गणित अपच के संकट का सामना कर रहा है
गणित 21वीं सदी में प्रवेश कर रहा है। सैकड़ों वर्षों तक, गणित अनुसंधान की गति धीमी रही। एक शोधकर्ता एक परिणाम खोजता है, सहकर्मी उसकी समीक्षा करते हैं, और अंततः वह एक पाठ्यपुस्तक में शामिल हो जाता है। यह प्रक्रिया स्थिर और पूर्वानुमेय है।
AI ने सब कुछ बदल दिया है। यह बहुत तेज़ गति से प्रमाण (proofs) तैयार करता है और समस्याओं को हल करता है। इससे नई सामग्री का एक विशाल ढेर लग जाता है। मानव समीक्षक इसका साथ नहीं दे पा रहे हैं। इससे वह स्थिति पैदा हो रही है जिसे टेरेंस ताओ (Terence Tao) 'प्रूफ इंडाइजेशन' (proof indigestion) कहते हैं। शैक्षणिक प्रणाली एक ट्रैफिक जाम का सामना कर रही है।
AI एक तेज़ कार की तरह है। वर्तमान शैक्षणिक पत्रिकाएं (journals) घोड़ों द्वारा खींचे जाने वाले रथों के लिए बने संकरे पथों की तरह हैं। आप बिना दुर्घटना किए संकरे रास्ते पर तेज़ कार नहीं चला सकते। यदि सड़क टूटी हुई है, तो कार को अपग्रेड करने से कोई मदद नहीं मिलती। हमें AI के लिए नए रास्ते बनाने होंगे।
टेरेंस ताओ SAIR प्रतियोगिताओं के माध्यम से ये नए रास्ते बना रहे हैं। वे मनुष्यों और AI के लिए अलग-अलग ट्रैक बनाते हैं।
एक प्रतियोगिता 'डिस्टिलेशन चैलेंज' (Distillation Challenge) है। शोधकर्ता बीजगणित (algebra) की 2.2 करोड़ समस्याओं के एक विशाल डेटासेट का उपयोग करते हैं। बड़े AI मॉडल इन्हें आसानी से हल कर लेते हैं लेकिन इनमें बहुत अधिक पैसा खर्च होता है। यह चुनौती प्रतिभागियों से छोटे और सस्ते मॉडलों के लिए एक पन्ने की 'चीट शीट' (cheat sheet) लिखने को कहती है। इसका लक्ष्य बड़े मॉडलों से छोटे मॉडलों में ज्ञान स्थानांतरित करना है। सबसे अच्छी चीट शीट ने सटीकता को 50% से बढ़ाकर 80% तक पहुँचा दिया है।
दूसरी प्रतियोगिता 'इनवर्स गैलोइस प्रॉब्लम' (Inverse Galois Problem) है। इसे एक डिजिटल 'एग हंट' (egg hunt) की तरह समझें। इसमें 1,60,000 अलग-अलग गणितीय गुण, या रंग होते हैं। प्रतिभागी उन विशिष्ट बहुपदों (polynomials) की खोज करते हैं जो इन रंगों से मेल खाते हैं। यदि आपको कोई ऐसा दुर्लभ रंग मिलता है जो किसी और के पास नहीं है, तो आप अंक प्राप्त करते हैं। यह गणित को एक प्रयोगात्मक विज्ञान में बदल देता है।
ये प्रतियोगिताएं गणितज्ञों की जगह नहीं लेती हैं। वे काम करने के नए तरीके बनाती हैं। वे मनुष्यों के चलने वाले रास्ते को AI हाईवे से अलग करती हैं।
यह मॉडल सभी विज्ञानों के लिए काम कर सकता है। यदि किसी क्षेत्र में बड़े डेटासेट और सत्यापन योग्य कार्य हैं, तो वह इस पद्धति का उपयोग कर सकता है। गणित तो बस शुरुआत है।
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