أعداد صوفي جيرمان الأولية: ملاحظات من جانب الحواجز
أقوم بنشر تقرير جديد حول أعداد صوفي جيرمان الأولية. يستخدم هذا العمل مجموعة أدوات Rei-AIOS لمراقبة الحواجز الرياضية.
لا أدعي حل حدسية أعداد صوفي جيرمان الأولية. ولا أدعي المضي قدماً نحو إثبات اللانهائية. تركز هذه الورقة على الملاحظات والشواهد الرسمية للحواجز القائمة.
إليكم النتائج الأربعة الرئيسية:
التقارب العددي: تتناقص نسبة التعدادات التجريبية إلى تنبؤات Hardy-Littlewood بشكل مستمر من N = 10³ إلى 10⁸. يتوافق هذا مع الأنماط التقاربية المتوقعة ولكنه ليس إثباتاً.
الإحصاءات الطيفية: تظهر فجوات أعداد صوفي جيرمان الأولية توزيعاً يشبه توزيع بواسون. وهذا يختلف عن أصفار ريمان، التي تتبع إحصاءات تشبه GUE.
الشواهد الرسمية في Lean 4: قمت بإنشاء مجموعة من النظريات الخالية من البديهيات في Lean 4. تُظهر هذه النظريات أن السمات الفردية مثل
is_prime(n)لا يمكنها اكتشاف أولية صوفي جيرمان. أنت بحاجة إلى الاقتران الكامل لتجاوز الحاجز.تصحيح السجل: قام تدقيق عبر الإنترنت بتصحيح خطأ داخلي. حدد Selberg مشكلة التكافؤ في عام 1949، وليس في الستينيات.
يتبع هذا البحث انضباطاً صارماً. نحن نستخدم ترميز Bellman-Ford لرسم خرائط أسئلة الجدوى. ونستخدم Lean 4 لتقديم سجلات قابلة للتحقق وخالية من البديهيات للحقائق الحسابية المحدودة.
الهدف هو الوصف من جانب الحاجز. نحن نصف المكان الذي تتوقف عنده الأساليب الحالية.
مجتمع تعليمي اختياري: https://t.me/GyaanSetuAi_