𝗣𝗿𝗶𝗺𝗼𝘀 𝗱𝗲 𝗦𝗼𝗽𝗵𝗶𝗲 𝗚𝗲𝗿𝗺𝗮𝗶𝗻: 𝗢𝗯𝘀𝗲𝗿𝘃𝗮çõ𝗲𝘀 𝘀𝗼𝗯𝗿𝗲 𝗮𝘀 𝗕𝗮𝗿𝗿𝗲𝗶𝗿𝗮𝘀
Estou publicando um novo relatório sobre os primos de Sophie Germain. Este trabalho utiliza o toolkit Rei-AIOS para observar barreiras matemáticas.
Não pretendo resolver a conjectura dos primos de Sophie Germain. Não pretendo avançar em direção a uma prova de infinitude. Este artigo foca em observações e testemunhos formais de barreiras existentes.
Aqui estão as quatro principais descobertas:
Convergência numérica: A razão entre as contagens empíricas e as previsões de Hardy-Littlewood diminui de forma constante de N = 10³ para 10⁸. Isso condiz com os padrões assintóticos esperados, mas não é uma prova.
Estatísticas espectrais: Os intervalos entre primos de Sophie Germain mostram uma distribuição do tipo Poisson. Isso é diferente dos zeros de Riemann, que seguem estatísticas do tipo GUE.
Testemunhos formais em Lean 4: Criei um conjunto de teoremas sem axiomas em Lean 4. Esses teoremas mostram que características isoladas como
is_prime(n)não podem detectar a primalidade de Sophie Germain. É necessária a conjunção completa para ultrapassar a barreira.Correção de registro: Uma auditoria online corrigiu um erro interno. Selberg identificou o problema da paridade em 1949, não na década de 1960.
Esta pesquisa segue uma disciplina rigorosa. Utilizamos a codificação Bellman-Ford para mapear questões de viabilidade. Utilizamos Lean 4 para fornecer registros verificáveis e sem axiomas de fatos aritméticos finitos.
O objetivo é a descrição do lado das barreiras. Descrevemos onde os métodos atuais param.
Comunidade de aprendizado opcional: https://t.me/GyaanSetuAi