Прості числа Софі Жермен: спостереження з боку бар'єрів
Я публікую новий звіт про прості числа Софі Жермен. У цій роботі використовується інструментарій Rei-AIOS для спостереження математичних бар'єрів.
Я не стверджую, що розв'язую гіпотезу про прості числа Софі Жермен. Я не стверджую, що наближаюся до доведення нескінченності. Ця робота зосереджена на спостереженнях та формальних свідченнях існуючих бар'єрів.
Ось чотири основні висновки:
Чисельна збіжність: Співвідношення емпіричних значень до прогнозів Харді — Літтлвуда стабільно зменшується від N = 10³ до 10⁸. Це відповідає очікуваним асимптотичним закономірностям, але не є доведенням.
Спектральна статистика: інтервали між простими числами Софі Жермен демонструють розподіл, подібний до розподілу Пуассона. Це відрізняється від нулів Рімана, які відповідають статистиці типу GUE.
Формальні свідчення у Lean 4: Я створив набір теорем без аксіом у Lean 4. Ці теореми показують, що окремі ознаки, такі як
is_prime(n), не можуть виявити простоту числа Софі Жермен. Для подолання бар'єру потрібна повна кон'юнкція.Виправлення запису: Онлайн-аудит виправив внутрішню помилку. Сельберг виявив проблему парності у 1949 році, а не у 1960-х.
Це дослідження базується на суворій дисципліні. Ми використовуємо кодування Беллмана — Форда для відображення питань здійсненності. Ми використовуємо Lean 4 для надання верифікованих, без аксіомних записів скінченних арифметичних фактів.
Мета полягає в описі з боку бар'єрів. Ми описуємо, де зупиняються сучасні методи.
Додаткова спільнота для навчання: https://t.me/GyaanSetuAi_