反例

反例

OpenAIのモデルが、80年来の数学的予想を覆した。これは一つの節目である。しかし同時に、AIにできること、そしてできないことを明確に示している。

問題は単純だった。平面上に点を打つ。1ユニットの間隔を保つペアは、最大でいくつ作れるか？ポール・エルデシュは、特定の格子状の配置が最善であると予想した。この予想は80年間、揺るがなかった。

AIはその予想を覆した。しかし、AIが新しい思考法を編み出したわけではない。高次元で格子を構築し、それを低次元に投影することでパターンを見つけ出したのだ。格子状の配置では到達できない、特定の配列を見つけ出したのである。

この成功は、AI特有の2つの強みを明らかにしている：

• バイアスのない探索：人間は、ある理論が正しいと信じ込むと、反例を探すのをやめてしまうことがよくある。しかし、AIにはそのような信念はない。人間が諦めた後でも、AIは探し続ける。
• 圧倒的なスタミナ：人間は注意力を節約しようとする。時間がかかりすぎたり、すぐに結果が出なかったりする戦略は放棄してしまう。対してこのモデルは、疲れを知ることなく、何百回もの失敗を繰り返しながら試行を続ける。

AIはまた、その「リーチ（知識の広範さ）」も活用した。代数体論と離散幾何学を組み合わせたのだ。ほとんどの人間は一つの分野を専門とするが、モデルはあらゆる分野の文献を同時に保持している。それゆえ、専門家が見落とすようなつながりを見出すことができる。

しかし、これは「発明」ではない。モデルは新しい数学的道具を作り出したわけではない。既存の数学を用いて、既存の枠組みの中で結果を見つけ出したに過ぎない。既知のルールを満たす対象を、定義された空間の中から探索したのである。

真の数学的な発明は、それとは異なる。それは、新しい空間、新しい制約、あるいは新しい言語を創り出す能力のことである。

AIにとっての真の試練は、どれほど多くの古い問題を解けるかではない。真の試練とは、数学者たちが自らのものとして採用するような、定義や手法をモデルが創り出せるかどうかである。

モデルが新しい枠組みを生み出すまでは、それは創造者ではなく、強力な探索ツールに留まる。機械の強みは、人間が信じるものを信じず、探し続けることに疲れないことにある。

Source: https://dev.to/thesythesis/the-counterexample-hd2

Optional learning community: https://t.me/GyaanSetuAi