కౌంటర్ ఎగ్జాంపుల్

ఒక OpenAI మోడల్ 80 ఏళ్ల నాటి గణిత సిద్ధాంతాన్ని (conjecture) తప్పు అని నిరూపించింది. ఇది ఒక మైలురాయి. కానీ AI ఏమి చేయగలదు మరియు ఏమి చేయలేకపోయింది అనే విషయాన్ని ఇది మనకు స్పష్టంగా చూపుతుంది.

సమస్య చాలా సరళమైనది. ఒక చదునైన తలంలో (flat plane) చుక్కలను ఉంచండి. ఒక యూనిట్ దూరంలో ఎన్ని జంటలను ఉంచవచ్చు? ఒక నిర్దిష్ట గ్రిడ్ (grid) ద్వారా దీనిని చేయడం ఉత్తమ మార్గమని పాల్ ఎర్డోస్ (Paul Erdős) ఊహించారు. ఈ ఊహ 80 ఏళ్ల పాటు నిలిచిపోయింది.

AI ఆ ఊహను తప్పు అని నిరూపించింది. అది ఆలోచించే కొత్త పద్ధతిని కనిపెట్టలేదు. ఇది ఉన్నత పరిమాణాలలో (higher dimensions) ఒక లాటిస్‌ను (lattice) నిర్మించి, దానిని తిరిగి కిందకు ప్రక్షేపించడం (projecting) ద్వారా ఒక నమూనాను కనుగొంది. గ్రిడ్ ద్వారా సాధ్యం కాని ఒక ప్రత్యేక అమరికను అది కనుగొంది.

ఈ విజయం AI యొక్క రెండు ప్రత్యేక బలాలు:

AI తన పరిధిని (reach) కూడా ఉపయోగించుకుంది. ఇది ఆల్జీబ్రాక్ నంబర్ థియరీని (algebraic number theory) డిస్క్రీట్ జామెట్రీతో (discrete geometry) అనుసంధానించింది. చాలా మంది మనుషులు ఒకే రంగంలో నైపుణ్యం కలిగి ఉంటారు. కానీ ఈ మోడల్ అన్ని రంగాల సాహిత్యాన్ని ఒకేసారి కలిగి ఉంటుంది. ఒక నిపుణుడు గమనించలేని సంబంధాలను ఇది గుర్తిస్తుంది.

అయితే, ఇది ఆవిష్కరణ కాదు. ఈ మోడల్ కొత్త గణిత సాధనాన్ని సృష్టించలేదు. ఇది ఉన్నతమైన ఫ్రేమ్‌వర్క్ (framework) లోపల ఫలితాన్ని కనుగొనడానికి ఇప్పటికే ఉన్న గణితాన్ని ఉపయోగించింది. తెలిసిన నియమాలకు అనుగుణంగా ఉండే ఒక వస్తువు కోసం ఇది నిర్వచించబడిన ప్రదేశంలో వెతికింది.

నిజమైన గణిత ఆవిష్కరణ వేరుగా ఉంటుంది. కొత్త ప్రదేశాన్ని, కొత్త పరిమితులను లేదా కొత్త భాషను సృష్టించగలగడమే నిజమైన ఆవిష్కరణ.

AIకి నిజమైన పరీక్ష అది ఎన్ని పాత సమస్యలను పరిష్కరిస్తుంది అనేది కాదు. గణిత శాస్త్రవేత్తలు తమ సొంతంగా స్వీకరించేలా ఒక నిర్వచనాన్ని లేదా పద్ధతిని ఆ మోడల్ సృష్టిస్తుందా లేదా అనేదే నిజమైన పరీక్ష.

ఒక మోడల్ కొత్త ఫ్రేమ్‌వర్క్‌ను రూపొందించే వరకు, అది సృష్టికర్తగా కాకుండా ఒక శక్తివంతమైన శోధన సాధనంగానే (search tool) ఉంటుంది. మనం నమ్మే వాటిని యంత్రం నమ్మదు మరియు వెతకడం వల్ల అది అలసిపోదు, ఇదే దాని ప్రత్యేకత.

Source: https://dev.to/thesythesis/the-counterexample-hd2

Optional learning community: https://t.me/GyaanSetuAi