प्रति-उदाहरण
एका OpenAI मॉडेलने ८० वर्षे जुनी गणिती अटकल (conjecture) खोडून काढली. हा एक मैलाचा दगड आहे. परंतु, AI नेमके काय करू शकते आणि काय करू शकत नाही, हे यातून स्पष्टपणे दिसून येते.
ही समस्या साधी होती. एका सपाट प्रतलावर (flat plane) ठिपके ठेवा. एक युनिट अंतरावर किती जोड्या असू शकतात? Paul Erdős ने असा अंदाज वर्तवला होता की यासाठी एक विशिष्ट ग्रीड (grid) हा सर्वोत्तम मार्ग आहे. हा अंदाज ८० वर्षे टिकून होता.
AI ने हा अंदाज मोडीत काढला. त्याने विचार करण्याची नवीन पद्धत शोधून काढली नाही. त्याऐवजी, उच्च मितींमध्ये (higher dimensions) एक लॅटिस (lattice) तयार करून आणि त्याचे पुन्हा खाली प्रक्षेपण (projecting) करून त्याने एक नमुना (pattern) शोधला. त्याने अशी एक विशिष्ट मांडणी शोधली जी ग्रीडद्वारे शक्य नव्हती.
या यशातून AI च्या दोन विशिष्ट क्षमता दिसून येतात:
- पूर्वग्रहमुक्त शोध (Bias-free search): जर मानवांना एखादा सिद्धांत सत्य वाटत असेल, तर ते अनेकदा प्रति-उदाहरण (counterexample) शोधणे थांबवतात. AI चा असा कोणताही विश्वास नसतो. जेव्हा मानव प्रयत्न सोडून देतात, तेव्हाही ते शोध सुरू ठेवतात.
- प्रचंड सहनशक्ती (Extreme stamina): मानव त्यांच्या एकाग्रतेचे नियोजन करतात. ज्या रणनीतींना खूप वेळ लागतो किंवा ज्या त्वरित काम करत नाहीत, त्या आपण सोडून देतो. हे मॉडेल न थकता शेकडो अयशस्वी प्रयत्न करून पाहते.
AI ने व्याप्तीचा (reach) देखील वापर केला. त्याने बीजगणितीय संख्या सिद्धांत (algebraic number theory) आणि विविक्षित भूमिती (discrete geometry) यांचा मेळ घातला. बहुतेक मानवे एकाच क्षेत्रात तज्ज्ञ असतात. हे मॉडेल सर्व क्षेत्रांचे साहित्य एकाच वेळी हाताळू शकते. ते असे संबंध प्रस्थापित करते जे एखादा तज्ज्ञ कदाचित दुर्लक्षित करू शकेल.
तथापि, हे शोध (invention) नाही. मॉडेलने कोणतेही नवीन गणिती साधन तयार केले नाही. त्याने अस्तित्वात असलेल्या चौकटीत (framework) निकाल शोधण्यासाठी विद्यमान गणिताचा वापर केला. त्याने ज्ञात नियमांचे पालन करणाऱ्या वस्तूसाठी एका परिभाषित जागेत शोध घेतला.
खरे गणिती शोध वेगळे असतात. ते एक नवीन अवकाश (space), नवीन मर्यादा (constraints) किंवा नवीन भाषा तयार करण्याची क्षमता असते.
AI साठी खरी कसोटी ही नाही की ते किती जुन्या समस्या सोडवते. खरी कसोटी ही आहे की मॉडेल अशी एखादी व्याख्या किंवा पद्धत तयार करते का, जी गणितज्ञ स्वतःची मानून स्वीकारतील.
जोपर्यंत एखादे मॉडेल नवीन फ्रेमवर्क तयार करत नाही, तोपर्यंत ते निर्माता होण्याऐवजी एक शक्तिशाली शोध साधन (search tool) म्हणून राहते. मशीनचा फायदा असा आहे की ते आपल्यासारखे विश्वास ठेवत नाही आणि शोध घेताना ते थकत नाही.
Source: https://dev.to/thesythesis/the-counterexample-hd2
Optional learning community: https://t.me/GyaanSetuAi