OpenAI च्या GPT-5.6 Sol Ultra ने ५० वर्षे जुना गणिती तर्क (Conjecture) सोडवला

OpenAI चे नवीनतम रिझनिंग मॉडेल, GPT-5.6 Sol Ultra ने, १९७० च्या दशकापासून प्रलंबित असलेला एक गणिती तर्क (conjecture) सोडवून ग्राफ थिअरीमध्ये (graph theory) मोठी breakthrough मिळवल्याचे समजते. प्रचंड संगणकीय चिकाटी आणि मल्टी-एजंट आर्किटेक्चरचा वापर करून, या मॉडेलने एका तासाच्या आत पूर्ण सिद्धता (proof) सादर केली.

ग्राफ थिअरीमधील गूढ सोडवणे

संबंधित तर्क ग्राफ थिअरीमधील एका मूलभूत प्रश्नावर आधारित आहे: व्हर्टिसेस (vertices) आणि एडजेस (edges) च्या कोणत्याही नेटवर्कमध्ये अशा सायकलचा संच शोधता येतो का, जो प्रत्येक स्वतंत्र एडजमधून नेमक्या दोनदा प्रवास करतो? गेल्या पाच दशकांमध्ये गणितज्ञांनी विशिष्ट प्रकरणांसाठी काही अंशी उपाय शोधले असले तरी, एक सर्वसाधारण सिद्धता मिळवणे कठीण राहिले होते.

मँचेस्टर विद्यापीठातील गणितज्ञ थॉमस ब्लूम यांनी या सिद्धतेचे वर्णन "थोडक्यात, प्राथमिक आणि १९८० च्या दशकातही शोधता येण्यासारखी" असे केले आहे. विशेष म्हणजे, या उपायासाठी पूर्णपणे नवीन गणिती सिद्धांतांच्या शोधाची गरज भासली नाही; त्याऐवजी, अस्तित्वात असलेली साधने आणि ज्ञात गणिती चौकटींचा (frameworks) चपळाईने वापर करण्यात आला.

मशीनच्या चिकाटीची ताकद

येथे एक महत्त्वाचा प्रश्न निर्माण होतो: जर गणित "प्राथमिक" होते, तर मानवांना ते ५० वर्षे सोडवता का आले नाही? ब्लूम यांच्या मते, या उपायासाठी तर्कामध्ये एका लहान, पण प्रतिसादात्मक (counterintuitive) वळणाची गरज होती. मानवी गणितज्ञ अनेकदा अशा तार्किक मार्गांचा अवलंब करतात की, जेव्हा ते अपयशी ठरतात, तेव्हा समस्या सुटण्यासारखी नाही असा निष्कर्ष निघतो.

याउलट, GPT-5.6 Sol Ultra मध्ये "मशीन चिकाटी" (machine persistence) दिसून येते. याला नैराश्याचा कोणताही मानसिक पूर्वग्रह (cognitive bias) जाणवत नाही. त्याऐवजी, यशस्वी मार्ग सापडत नाही तोपर्यंत हे मॉडेल तर्क आणि लेबलिंगमधील सूक्ष्म बदलांचा सतत शोध घेत राहते. "अपयशाचा स्वीकार" न करता तार्किक क्रमवारीचा (logical permutations) वेगाने आणि मोठ्या प्रमाणात वापर करण्याची ही क्षमता, मानवी संशोधकांना रोखणाऱ्या मानसिक अडथळ्यांना पार करण्यास AI ला मदत करते.

प्रगत प्रॉम्प्ट इंजिनिअरिंग आणि मल्टी-एजंट आर्किटेक्चर

Sol Ultra चे यश केवळ कच्च्या बुद्धिमत्तेचा परिणाम नसून अत्यंत प्रगत प्रॉम्प्ट इंजिनिअरिंगचे फळ आहे. मॉडेलने "मला माहित नाही" असे उत्तर देऊ नये यासाठी संशोधकांनी काही कडक निर्देश वापरले:

  • सक्तीची गृहितके (Forced Assumption): प्रॉम्प्टने मॉडेलला पूर्ण सिद्धता अस्तित्वात आहे असे गृहीत धरण्यास भाग पाडले, ज्यामुळे ते तर्क सुटलेला नाही असे म्हणू शकले नाही.
  • माहितीचे विलगीकरण (Information Isolation): समस्या आधीच सुटली आहे का हे तपासण्यासाठी मॉडेलला इंटरनेटवर शोध घेण्यास मनाई करण्यात आली होती.
  • मल्टी-एजंट ॲडव्हर्सरिअल टेस्टिंग (Multi-Agent Adversarial Testing): ६४ एजंट्सची एक प्रणाली वापरण्यात आली होती. स्वतंत्र तर्क सुनिश्चित करण्यासाठी, अनेक एजंट्सना कोणता तार्किक दृष्टिकोन काम करत आहे याबद्दल माहिती दिली गेली नव्हती, तर ॲडव्हर्सरिअल एजंट्सनी संभाव्य सिद्धतेतील त्रुटी, जसे की चुकीच्या पद्धतीने ओळखलेले बंद मार्ग (closed paths), तपासले.

AI ची सर्जनशीलता आणि संदर्भ (Citation) यावरील वाद

या breakthrough मुळे LLMs खरोखर "सर्जनशील" आहेत की केवळ विद्यमान ज्ञानाचे प्रगत पुनर्संयोजक (recombinators) आहेत, या वादाला पुन्हा तोंड फुटले आहे. ब्लूम यांनी नमूद केले की, या सिद्धतेतील मूळ कल्पना १९८३ मधील Bermond, Jackson आणि Jaeger यांच्या शोधनिबंधाशी संबंधित आहेत. त्यांनी OpenAI कडून या पूर्व कामाचा संदर्भ (cite) न दिल्याबद्दल टीका केली आणि असे म्हटले की, AI द्वारे तयार केलेले शोधनिबंध अनेकदा योग्य श्रेय न देता विद्यमान धोरणांचा वापर करतात.

वैज्ञानिक समुदाय अजूनही पूर्ण गणिती पडताळणीची प्रतीक्षा करत असला तरी, ही घटना AI क्षेत्रातील बदलाचे संकेत देते. मोठ्या प्रमाणावरील AI मॉडेल्सचा वापर आता प्रलंबित वैज्ञानिक समस्या सोडवण्यासाठी केला जात आहे, ज्यामुळे कदाचित अशा उपायांचा शोध लागण्याची शक्यता आहे जे मानवाच्या आवाक्यात नेहमीच होते.

मुख्य निष्कर्ष

  • गुंतागुंतीपेक्षा चिकाटी महत्त्वाची: AI ने नवीन गणित शोधून नव्हे, तर मानवाकडे नसलेल्या अथक तार्किक विविधतेसह अस्तित्वात असलेले सिद्धांत लागू करून ही जुनी समस्या सोडवली.
  • कडक मर्यादांमुळे निकाल मिळतात: "ॲडव्हर्सरिअल" प्रॉम्प्टिंगचा वापर आणि इंटरनेट शोध बंदीमुळे मॉडेलला मानक "सुटलेली नाही" असे उत्तर देण्याऐवजी उपाय शोधण्यास भाग पाडले.
  • श्रेय देण्याचे आव्हान (The Attribution Challenge): ही घटना AI संशोधनातील वाढती चिंता अधोरेखित करते, जेव्हा मॉडेल्स विद्यमान वैज्ञानिक साहित्याचे पुनर्संयोजन करतात तेव्हा योग्य संदर्भ (citation) न दिल्याबद्दल.