OpenAI ਦਾ GPT-5.6 Sol Ultra ਨੇ 50 ਸਾਲ ਪੁਰਾਣੀ ਗਣਿਤਕ ਅਨੁਮਾਨ (conjecture) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ

OpenAI ਦਾ ਤਾਜ਼ਾ ਰੀਜ਼ਨਿੰਗ ਮਾਡਲ, GPT-5.6 Sol Ultra, ਨੇ ਗ੍ਰਾਫ ਥਿਊਰੀ (graph theory) ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਸਫਲਤਾ ਹਾਸਲ ਕੀਤੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਗਣਿਤਕ ਅਨੁਮਾਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜੋ 1970 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਤੋਂ ਅਣਸੁਲਝਿਆ ਹੋਇਆ ਸੀ। ਅਤਿ-ਉੱਚ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਲਗਨ ਅਤੇ ਮਲਟੀ-ਏਜੰਟ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਮਾਡਲ ਨੇ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਤੋਂ ਵੀ ਘੱਟ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁਕੰਮਲ ਸਬੂਤ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ।

ਗ੍ਰਾਫ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਰਹੱਸ ਦਾ ਹੱਲ

ਇਹ ਅਨੁਮਾਨ ਗ੍ਰਾਫ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਇੱਕ ਮੂਲ ਸਵਾਲ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ: ਕੀ ਵਰਟੀਸਜ਼ (vertices) ਅਤੇ ਐਜਜ਼ (edges) ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨੈੱਟਵਰਕ ਵਿੱਚ ਚੱਕਰਾਂ (cycles) ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਐਜ ਨੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਦੋ ਵਾਰ ਲੰਘਦਾ ਹੋਵੇ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ ਨੇ ਪਿਛਲੇ ਪੰਜ ਦਹਾਕਿਆਂ ਦੌਰਾਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮਾਮਲਿਆਂ ਲਈ ਅੰਸ਼ਕ ਹੱਲ ਲੱਭ ਲਏ ਹਨ, ਪਰ ਇੱਕ ਆਮ ਸਬੂਤ ਹਮੇਸ਼ਾ ਤੋਂ ਅਸਾਧਾਰਣ ਰਿਹਾ ਹੈ।

ਮਾਨਚੈਸਟਰ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ, ਥਾਮਸ ਬਲੂਮ ਨੇ ਇਸ ਸਬੂਤ ਨੂੰ "ਛੋਟਾ, ਸਰਲ, ਅਤੇ 1980 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਹੀ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਸੀ" ਦੱਸਿਆ। ਦਿਲਚਸਪ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਹੱਲ ਲਈ ਬਿਲਕੁਲ ਨਵੇਂ ਗਣਿਤਕ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੀ ਕਾਢ ਕੱਢਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਸੀ; ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਇਸ ਨੇ ਚਲਾਕੀ ਨਾਲ ਮੌਜੂਦਾ ਸਾਧਨਾਂ ਅਤੇ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਗਣਿਤਕ ਢਾਂਚਿਆਂ ਦਾ ਸੁਮੇਲ ਕੀਤਾ।

ਮਸ਼ੀਨੀ ਲਗਨ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ

ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਵਾਲ ਉੱਠਦਾ ਹੈ: ਜੇਕਰ ਗਣਿਤ "ਸਰਲ" ਸੀ, ਤਾਂ ਮਨੁੱਖ 50 ਸਾਲਾਂ ਤੱਕ ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿਉਂ ਅਸਫਲ ਰਹੇ? ਬਲੂਮ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਹੱਲ ਲਈ ਤਰਕ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਛੋਟੇ, ਉਲਟ (counterintuitive) ਮੋੜ ਦੀ ਲੋੜ ਸੀ। ਮਨੁੱਖੀ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਅਕਸਰ ਅਜਿਹੇ ਤਰਕਿਕ ਰਸਤਿਆਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਅਸਫਲ ਹੋਣ 'ਤੇ ਇਸ ਸਿੱਟੇ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।

ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ, GPT-5.6 Sol Ultra "ਮਸ਼ੀਨੀ ਲਗਨ" ਦਾ ਪੱਧਰ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਨਿਰਾਸ਼ਾ ਦੇ ਬੌਧਿਕ ਪੱਖਪਾਤ (cognitive bias) ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ। ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਮਾਡਲ ਸਫਲ ਰਸਤਾ ਲੱਭਣ ਤੱਕ ਤਰਕ ਅਤੇ ਲੇਬਲਿੰਗ ਵਿੱਚ ਬਾਰੀਕ ਵਾਧੇ-ਘਟਾਅ ਦੀ ਲਗਾਤਾਰ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। "ਹਾਰ ਮੰਨਣ" ਦੀ ਬਜਾਏ ਤਰਕਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ (permutations) ਨੂੰ ਲਗਾਤਾਰ ਅਜ਼ਮਾਉਣ ਦੀ ਇਸ ਯੋਗਤਾ ਨੇ AI ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਮਾਨਸਿਕ ਰੁਕਾਵਟਾਂ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੱਤੀ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਮਨੁੱਖੀ ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਰੋਕਿਆ ਹੋਇਆ ਸੀ।

ਉੱਨਤ ਪ੍ਰੋਂਪਟ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਅਤੇ ਮਲਟੀ-ਏਜੰਟ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ

Sol Ultra ਦੀ ਸਫਲਤਾ ਸਿਰਫ਼ ਕੱਚੀ ਬੁੱਧੀ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਨਹੀਂ ਸੀ, ਸਗੋਂ ਬਹੁਤ ਹੀ ਉੱਨਤ ਪ੍ਰੋਂਪਟ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਸੀ। ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਮਾਡਲ "ਮੈਨੂੰ ਨਹੀਂ ਪਤਾ" ਕਹਿ ਕੇ ਨਾ ਰੁਕ ਜਾਵੇ, ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਨੇ ਕੜੀ ਸਖ਼ਤ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ:

• ਜ਼ਬਰਦਸਤੀ ਮੰਨਣਾ (Forced Assumption): ਪ੍ਰੋਂਪਟ ਨੇ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਇਹ ਮੰਨਣ ਲਈ ਮਜਬੂਰ ਕੀਤਾ ਕਿ ਇੱਕ ਮੁਕੰਮਲ ਸਬੂਤ ਮੌਜੂਦ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਇਸ ਨੂੰ ਇਹ ਕਹਿਣ ਤੋਂ ਰੋਕਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਅਨੁਮਾਨ ਅਣਸੁਲਝਿਆ ਹੈ।
• ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਅਲਗ ਰੱਖਣਾ (Information Isolation): ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਇਹ ਜਾਂਚਣ ਲਈ ਇੰਟਰਨੈਟ 'ਤੇ ਸਰਚ ਕਰਨ ਤੋਂ ਮਨਾਹਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਕੀ ਸਮੱਸਿਆ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਜਾ ਚੁੱਕੀ ਹੈ।
• ਮਲਟੀ-ਏਜੰਟ ਐਡਵਰਸੇਰੀਅਲ ਟੈਸਟਿੰਗ (Multi-Agent Adversarial Testing): 64 ਏਜੰਟਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਸੁਤੰਤਰ ਤਰਕ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਈਆਂ ਨੂੰ ਇਸ ਬਾਰੇ "ਅਣਜਾਣ" ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਤਰਕਿਕ ਤਰੀਕਾ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਐਡਵਰਸੇਰੀਅਲ ਏਜੰਟਾਂ ਨੇ ਉਮੀਦਵਾਰ ਸਬੂਤਾਂ ਦੀ ਖਾਸ ਗਲਤੀਆਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗਲਤ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਪਛਾਣੇ ਗਏ ਬੰਦ ਰਸਤਿਆਂ (closed paths) ਲਈ ਬਾਰੀਕੀ ਨਾਲ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ।

AI ਰਚਨਾਤਮਕਤਾ ਅਤੇ ਹਵਾਲੇ (Citation) ਬਾਰੇ ਬਹਿਸ

ਇਸ ਸਫਲਤਾ ਨੇ ਇਸ ਬਹਿਸ ਨੂੰ ਮੁੜ ਸੁਰਜੀਤ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ LLMs ਸੱਚਮੁੱਚ "ਰਚਨਾਤਮਕ" ਹਨ ਜਾਂ ਸਿਰਫ਼ ਮੌਜੂਦਾ ਗਿਆਨ ਦੇ ਉੱਨਤ ਸੁਮੇਲਕਰਤਾ ਹਨ। ਬਲੂਮ ਨੇ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਕਿ ਸਬੂਤ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਵਿਚਾਰ 1983 ਦੇ Bermond, Jackson, ਅਤੇ Jaeger ਦੇ ਇੱਕ ਪੇਪਰ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ OpenAI ਦੀ ਇਸ ਪੁਰਾਣੇ ਕੰਮ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਨਾ ਦੇਣ ਲਈ ਆਲੋਚਨਾ ਕੀਤੀ, ਅਤੇ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਕਿ AI ਦੁਆਰਾ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਪੇਪਰ ਅਕਸਰ ਸਹੀ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਦਿੱਤੇ ਬਿਨਾਂ ਮੌਜੂਦਾ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਹਾਲਾਂਕਿ ਵਿਗਿਆਨਕ ਭਾਈਚਾਰਾ ਅਜੇ ਵੀ ਪੂਰੀ ਗਣਿਤਕ ਪੁਸ਼ਟੀ ਦੀ ਉਡੀਕ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਇਹ ਘਟਨਾ AI ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਦਲਾਅ ਦਾ ਸੰਕੇਤ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਵੱਡੇ ਪੱਧਰ ਦੇ AI ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਲਗਾਤਾਰ ਖੁੱਲ੍ਹੀਆਂ ਵਿਗਿਆਨਕ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ, ਜੋ ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਜਿਹੇ ਹੱਲ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜੋ ਹਮੇਸ਼ਾ ਤੋਂ ਮਨੁੱਖੀ ਪਹੁੰਚ ਵਿੱਚ ਸਨ।

ਮੁੱਖ ਗੱਲਾਂ (Key Takeaways)

• ਜਟਿਲਤਾ ਨਾਲੋਂ ਲਗਨ: AI ਨੇ ਨਵਾਂ ਗਣਿਤ ਕੱਢ ਕੇ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਮੌਜੂਦਾ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਉਸ ਅਣਥੱਕ ਤਰਕਿਕ ਵਾਧੇ-ਘਟਾਅ ਨਾਲ ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਪੁਰਾਣੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜੋ ਮਨੁੱਖਾਂ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ।
• ਸਖ਼ਤ ਪਾਬੰਦੀਆਂ ਨਤੀਜੇ ਲਿਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ: "ਐਡਵਰਸੇਰੀਅਲ" ਪ੍ਰੋਂਪਟਿੰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਤੇ ਇੰਟਰਨੈਟ ਸਰਚ 'ਤੇ ਪਾਬੰਦੀ ਲਗਾਉਣ ਨੇ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਟੈਂਡਰਡ "ਅਣਸੁਲਝਿਆ" ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਦੀ ਬਜਾਏ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਮਜਬੂਰ ਕੀਤਾ।
• ਹਵਾਲਾ ਦੇਣ ਦੀ ਚੁਣੌਤੀ: ਇਹ ਘਟਨਾ AI ਖੋਜ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦਾ ਵਿਗਿਆਨਕ ਸਾਹਿਤ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਜੋੜਨ ਵੇਲੇ ਸਹੀ ਹਵਾਲੇ ਦੀ ਘਾਟ ਬਾਰੇ ਵਧ ਰਹੀ ਚਿੰਤਾ ਨੂੰ ਉਜਾਗਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।