Scrabble’s economy is a relic. The numbers printed in the lower right corner of every tile come from a manual tally of n

Scrabble ನ ಆರ್ಥಿಕತೆಯು ಒಂದು ಹಳೆಯ ಕಾಲದ ಅವಶೇಷದಂತಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಟೈಲ್‌ನ ಕೆಳಗಿನ ಬಲ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1930ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಪತ್ರಿಕೆಗಳ ಪುಟಗಳನ್ನು ಕೈಯಿಂದ ಎಣಿಸಿ ಪಡೆಯಲಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದ ಬಂದವುಗಳಾಗಿವೆ. ಆ ಕಾಲದ ಮುದ್ರಿತ ಇಂಗ್ಲಿಷ್—ಟೈಪ್ ಮಾಡಿದ, ಸಂಪಾದಿಸಿದ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿತ್ತು—ಬಾಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಕ್ಷರದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿತು. ತೊಂಬತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರವೂ, ಆ ಮೌಲ್ಯಗಳೇ ಇಂದಿಗೂ ಆಟದ ನಿಯಮಗಳಾಗಿವೆ.

ಆದರೆ ಭಾಷೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪದಗಳ ಪಟ್ಟಿಗಳು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ, ಬಳಕೆಯು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಶಬ್ದಕೋಶವು ಆರ್ಥಿಕ ಕುಸಿತದ ಕಾಲದ ಮುಖ್ಯಾಂಶಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ಅಧ್ಯಯನವೊಂದು 172,835 ಆಟವಾಡಬಹುದಾದ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಡೊಮೇನ್ ನಿಘಂಟುವಾದ ENABLE ಪದಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆ ಹಳೆಯ ದರಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿತು. ಹಳೆಯ ಪತ್ರಿಕಾ ಜನಗಣತಿಯು ಈಗಿನ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಬೆಲೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಹನ್ನೊಂದು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಕ್ಷರಗಳ ಬೆಲೆ ಅತಿಯಾದಾಗ

ಟೈಲ್‌ನ ಮೌಲ್ಯದ ಹಿಂದಿನ ತರ್ಕ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಕ್ಷರವು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆಯೋ, ಅದರ ಬೆಲೆ ಅಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಇರಬೇಕು. ಅಪರೂಪದ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸಲು ಆಟಗಾರನು ಹೆಚ್ಚು ಶ್ರಮಪಡಬೇಕು. ENABLE ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅಕ್ಷರಗಳ ನೈಜ ಬಳಕೆಯប្រತಿಬಿಂಬವನ್ನು Scrabble ಬೆಲೆ ಪಟ್ಟಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ ನೋಡಿದಾಗ, ಹಲವಾರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಕ್ಷರಗಳು ಅತಿಯಾದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಅಕ್ಷರಗಳು ಕಡಿಮೆ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಗುತ್ತಿವೆ ಎಂಬುದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ.

ಹನ್ನೊಂದು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಎದ್ದು ಕಾಣುತ್ತವೆ:

• H ಗೆ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಇದು ಮೂರು ಅಂಕಗಳ B ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
• C ಗೆ ಮೂರು ಅಂಕಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಇದು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಎರಡು, ಎರಡು ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಂಕಗಳಿರುವ D, G ಮತ್ತು U ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
• D ಗೆ ಎರಡು ಅಂಕಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಇದು ಒಂದು ಅಂಕದ U ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
• M ಮತ್ತು P ಎರಡಕ್ಕೂ ಮೂರು ಅಂಕಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಇವೆರಡೂ ಎರಡು ಅಂಕಗಳಿರುವ G ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿವೆ.
• K ಗೆ ಐದು ಅಂಕಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಬಳಕೆಯಾಗುವ W ಗೆ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಗಳಿವೆ.
• Q ಗೆ ಹತ್ತು ಅಂಕಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಇದು ಎಂಟು ಅಂಕಗಳಿರುವ J ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
• Z ಗೂ ಹತ್ತು ಅಂಕಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಇದು ಎಂಟು ಅಂಕಗಳಿರುವ J ಮತ್ತು X ಎರಡನ್ನೂ விட ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಇವು ಕೇವಲ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲ. ಇವು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾದ ಬೆಲೆ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ENABLE ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ C ಹತ್ತನೇ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಕ್ಷರವಾಗಿದೆ, ಆದರೂ Scrabble ಅದನ್ನು ಮಧ್ಯಮ ಮಟ್ಟದ ಐಷಾರಾಮಿ ವ್ಯಂಜನವಿನಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪದಕೋಶದಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಲು ಕಷ್ಟವಿರುವ U ಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಕವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅದರ ಮೂರು ಅಂಕಗಳ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಆ ಅಕ್ಷರವು ನಿಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿ (rack) ಅಡಗಿ ಕುಳಿತು ತೊಂದರೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದ ಅಕ್ಷರಗಳು

C ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಮೂರು ಅಂಕಗಳ ಬೆಲೆಯೊಂದಿಗೆ, ಇದು ಪ್ರೀಮಿಯಂ ವ್ಯಂಜನಗಳು ಮತ್ತು ಅಗ್ಗದ ಅಕ್ಷರಗಳ ನಡುವೆ ಸಿಲುಕಿಕೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಇದು ಕಡಿಮೆ ಬೆಲೆಯಿರುವ D ಅಥವಾ G ಅಕ್ಷರಗಳಷ್ಟೇ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. H ಮತ್ತು P ಕೂಡ ಇದೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿವೆ. ಇವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿವೆ—ಈ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಯೋಚಿಸಿ—ಆದರೂ ಇವು ಅಪರೂಪದ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗುವಂತಹ ಮೂರು ಅಥವಾ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಗಳ ದಂಡವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಇನ್ನೊಂದೆಡೆ, G ಮತ್ತು U ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮೌಲ್ಯದ ಅಕ್ಷರಗಳಾಗಿವೆ. G ಅಕ್ಷರವು -ING ಮತ್ತು -AG ಪ್ರತ್ಯಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಕೇವಲ ಎರಡು ಅಂಕ

ಒಬ್ಬ ವಿನ್ಯಾಸಕನು ಆಧುನಿಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೊದಲಿನಿಂದ ಟೈಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಸ್ಪ್ರೆಡ್‌ಶೀಟ್ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತಿತ್ತು. C ನ ಮೌಲ್ಯವು ಬಹುತೇಕ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಮೂರರಿಂದ ಎರಡಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. H, M ಮತ್ತು P ಕೂಡ ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸೇರಬಹುದು. U ಮತ್ತು G ಅವುಗಳ ನೈಜ ಕೊರತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಏರಬಹುದು. J ಮತ್ತು X ಮೌಲ್ಯಗಳು ಆರು ಅಥವಾ ಏಳುಕ್ಕೆ ಇಳಿಯಬಹುದು, ಆದರೆ Q ಮತ್ತು Z ಎಂಟು ಅಥವಾ ಒಂಬತ್ತಿಗೆ ಇಳಿಯಬಹುದು.

ಅದು ಆಟವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದು ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ. ಸ್ಕ್ರ್ಯಾಬಲ್ ಕೇವಲ ಅಕ್ಷರಗಳ ಬಳಕೆಯ ಆಟವಲ್ಲ; ಇದು ಅದೃಷ್ಟ, ಬೋರ್ಡ್‌ನ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ರ್ಯಾಕ್ ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಸಮತೋಲನವಾಗಿದೆ. ಟೂರ್ನಮೆಂಟ್ ಆಟಗಾರರು ಈಗಾಗಲೇ ಚೀಲದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಟೈಲ್‌ಗಳು ಉಳಿದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು C ಮತ್ತು H ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಮೌಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಅಕ್ಷರಗಳೆಂಬ ಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ ತಮ್ಮ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ದಶಕಗಳ ಅಂತ್ಯದ ತಂತ್ರಗಳು (endgame theory), ಆರಂಭಿಕ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ನಿಘಂಟಿನ ಆಧಾರಿತ ಸಿದ್ಧತೆಯನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದರೂ, ಈ ಅಸಮತೋಲನವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಅಧಿಕೃತ ಆಟವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್, ಜೆಟ್ ಇಂಜಿನ್ ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಅಮೆರಿಕನ್ ಕ್ರಾಸ್‌ವರ್ಡ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹಿಂದಿನ ಬೆಲೆ ಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲೆ ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ENABLE ಪಟ್ಟಿಯು ಒಂದು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ—ಇದು 1930ರ ದಶಕದ ಪತ್ರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗದ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಮತ್ತು ಹಳೆಯ ಪದಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ—ಆದರೆ ಅದೇ ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಉದ್ದೇಶವಾಗಿದೆ. ಸ್ಕ್ರ್ಯಾಬಲ್ ಕೇವಲ ಮುಖಪುಟದ ಪದಗಳಿಂದಲ್ಲದೆ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭಾಷೆಯ ವಿಶಾಲವಾದ ಮೂಲದಿಂದ ಪದಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಮುಖ್ಯಾಂಶಗಳು

ಸ್ಕ್ರ್ಯಾಬಲ್‌ನ ಟೈಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವಿನ್ಯಾಸದ ಅವಶೇಷಗಳಿದ್ದಂತೆ (design fossil). ಲಕ್ಷಾಂತರ ಬೋರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಆಡಿಸಲು ಇವು ಸಾಕಷ್ಟು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಆದರೆ 1,72,835 ಪದಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಗಮನಿಸಿದರೆ ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಗಣಿತವು ಬದಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. C ಮತ್ತು H ನಂತಹ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಕ್ಷರಗಳು ತುಂಬಾ ದುಬಾರಿಯಾಗಿವೆ. J ಮತ್ತು X ನಂತಹ ಅಪರೂಪದ ಅಕ್ಷರಗಳು ತುಂಬಾ ಅಗ್ಗವಾಗಿವೆ. ಉತ್ತಮ ವಿನ್ಯಾಸವು ಅದು ಆಧಾರಿತವಾಗಿರುವ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಬಾಳಿಕೆ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಕಾರಣಕ್ಕೆ ಈ ಆಟವು ಉಳಿದುಕೊಂಡಿದೆ. ಆದರೂ, ENABLE ಅಧ್ಯಯನವು ಒಂದು ಉಪಯುಕ್ತ ನೆನಪೋಲೆ: ಕಾಲಾತೀತವೆಂದು ತೋರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಹ...