De economie van Scrabble is een relikwie. De cijfers die in de rechterbenedenhoek van elke tegel staan, zijn afkomstig van een handmatige telling van krantenpagina's uit de jaren 30. Die steekproef van voorpagina-Engels — getypt, geredigeerd en zeer formeel — bepaalde de prijs voor elke letter in de doos. Negentig jaar later zijn die waarden nog steeds de wet van het bord.

Taal staat echter niet stil. Woordenlijsten breiden uit, het gebruik verandert en de woordenschat van een modern lexicon ziet er anders uit dan de krantenkoppen uit de tijd van de Grote Depressie. Een recente studie testte het vintage tarief door de ENABLE-woordenlijst te analyseren, een woordenboek met een publiek domein van 172.835 speelbare woorden. De resultaten maken duidelijk dat de oude krantenstatistieken niet langer overeenkomen met de markt. Sterker nog, de prijsstelling is op elf verschillende manieren omgekeerd.

Wanneer veelvoorkomende letters te veel kosten

De logica achter de waarde van een tegel is simpel: hoe vaker een letter in de taal voorkomt, hoe minder deze zou moeten kosten. Een speler zou harder moeten werken om punten te verdienen met een zeldzame letter. De ENABLE-analyse vergeleek de werkelijke letterfrequentie met de prijslijst van Scrabble en stelde vast dat verschillende veelvoorkomende letters te duur zijn, terwijl zeldzamere letters met korting worden aangeboden.

Elf omkeringen vallen op:

  • H kost vier punten, maar komt vaker voor dan B, dat drie punten kost.
  • C kost drie punten, maar komt vaker voor dan D, G en U, die respectievelijk twee, twee en één punt kosten.
  • D kost twee punten, ondanks dat het vaker voorkomt dan U, dat één punt kost.
  • M en P kosten beide drie punten, terwijl ze elk vaker voorkomen dan G, dat twee punten kost.
  • K kost vijf punten, terwijl het minder voorkomende W vier punten kost.
  • Q kost tien punten, hoewel het vaker voorkomt dan de achtpunten-J.
  • Z kost ook tien punten, zelfs hoewel het vaker voorkomt dan zowel J als X, die elk acht punten kosten.

Dit zijn geen uitzonderingen. Ze vertegenwoordigen systematische prijsfouten. C is de tiende meest voorkomende letter in de ENABLE-lijst, maar Scrabble behandelt het als een luxe medeklinker van het middensegment. U, dat echt moeilijker te vinden is in de tekstverzameling, is geprijsd op één enkel punt. Het resultaat is een letter die je letterbak veel vaker verstopt dan de prijs van drie punten doet vermoeden.

De grootste overtreders

C is de meest duidelijke anomalie. Met drie punten zit het gevangen tussen premium medeklinkers en goedkope werkpaarden. In de praktijk is het ongeveer even nuttig als D of G, die beide minder kosten. H en P hebben hetzelfde probleem. Ze komen vaak genoeg voor in gewone woorden — denk aan het enorme aantal woorden dat met deze letters begint — maar ze dragen een straf van drie of vier punten met zich mee die beter bij zeldzamere tegels past.

Aan de andere kant zijn G en U relatieve koopjes. G past perfect in uitgangen als -ING en -AG, en kost slechts twee punten. U, hoewel minder frequent in het algemeen dan verschillende hoger geprijsde letters, blijft een van de goedkoopste klinkers in het spel. Als de ENABLE-frequenties als prijsgids zouden worden gebruikt, zouden C, H, M en P allemaal in waarde dalen.

Ook de tegels met een hoge waarde zien er verdacht uit. K met vijf punten komt vaker voor dan W met vier punten. Onder de tegels van tien punten komen Q en Z beide vaker voor dan J of X, die acht punten kosten. Dat betekent niet dat Q en Z veelvoorkomend zijn; het betekent dat J en X zeldzamer zijn dan hun prijs doet vermoeden. Een speler die een X of een J trekt, heeft iets dat echt schaars is, maar de toegekende punten weerspiegelen die kloof niet volledig.

Rariteiten verborgen in de lijst

De analyse bracht meer aan het licht dan alleen prijsfouten. De ENABLE-lijst bevat twee isogrammen van vijftien letters — woorden waarin geen enkele letter zich herhaalt. Dermatoglyphics en uncopyrightable strekken zich beide uit tot vijftien unieke tekens zonder een enkele duplicatie. Zelfs een kort isogram vinden is een taalkundige prestatie; er een van vijftien letters volhouden is een herinnering aan hoe flexibel de Engelse spelling kan zijn wanneer deze haar grenzen opzoekt.

Dan is er nog de opmerkelijke anagramset A, E, P, R, S. Die vijf letters kunnen worden herschikt tot twaalf verschillende geldige woorden, wat het de rijkste vijfletterige pool in de lijst maakt. Geen enkele andere combinatie van die omvang produceert zoveel afzonderlijke vermeldingen.

De verdeling van beginletters is eveneens scheefgetrokken. In totaal beginnen 18.988 woorden in de lijst met een S. X opent er slechts 136. Die kloof — ongeveer honderdvijftig tegen één — illustreert hoe zwaar de Engelse woordenschat leunt op bepaalde klanken en vormen. S is de machinekamer van het woordenboek. X is een specialist, vooral nuttig voor het kruisen van woorden of het redden van een lastig bord.

Wat zou er veranderen?

Als een ontwerper de tegelwaarden vanaf nul zou instellen op basis van moderne gegevens, zou het spreadsheet er anders uitzien. C zou vrijwel zeker van drie naar twee punten dalen. H, M en P zouden daar waarschijnlijk bij aansluiten. U en G zouden licht stijgen om hun werkelijke schaarste te weerspiegelen. J en X zouden naar zes of zeven kunnen zakken, terwijl Q en Z naar acht of negen zouden kunnen glijden.

Of dat het spel zou verbeteren, is een andere vraag. Scrabble is niet alleen een oefening in frequentie; het is een balans tussen geluk, de geometrie van het bord en rackmanagement. Toernooispelers houden al bij welke tegels er nog in het zakje zitten en passen hun strategie aan op basis van de kennis dat C en H overgewaardeerde werkpaarden zijn. Het veranderen van de waarden zou decennia aan eindspeltheorie, openingsstrategieën en op het woordenboek gebaseerde voorbereiding in de war schoppen.

Toch doet de mismatch ertoe. Het betekent dat het officiële spel draait op een prijslijst die ouder is dan de computer, de straalmotor en de moderne Amerikaanse kruiswoordpuzzel. De ENABLE-lijst is een grof instrument — het bevat obscure en archaïsche woorden die krantenpagina's uit de jaren 30 waarschijnlijk nooit hebben gebruikt — maar dat is precies het punt. Scrabble put uit een brede bron van het Engels, niet alleen uit de voorpagina.

De conclusie

De tegelwaarden van Scrabble zijn een designfossiel. Ze werken goed genoeg om miljoenen borden in gebruik te houden, maar een kritische blik op 172.835 woorden laat zien dat de onderliggende wiskunde is afgedwaald. Veelvoorkomende letters zoals C en H zijn te duur. Relatieve zeldzaamheden zoals J en X zijn te goedkoop. Het spel overleeft omdat goed ontwerp langer kan meegaan dan de gegevens waarop het rust. Toch is de ENABLE-studie een nuttige herinnering: zelfs de objecten die tijdloos aanvoelen, zijn gebouwd op