Scrabble’s economy is a relic. The numbers printed in the lower right corner of every tile come from a manual tally of n

Scrabble-ன் பொருளாதாரம் ஒரு காலாவதியான எச்சம். ஒவ்வொரு டைலின் (tile) கீழ் வலது மூலையிலும் அச்சிடப்பட்டுள்ள எண்கள், 1930-களில் செய்தித்தாள் பக்கங்களை கைமுறையாகக் கணக்கிட்டதன் மூலம் பெறப்பட்டவை. அந்தத் தரவுத் தொகுப்பில் இருந்த ஆங்கிலம்—தட்டச்சு செய்யப்பட்ட, திருத்தப்பட்ட மற்றும் மிகவும் முறையான வடிவில் இருந்தது—அந்தப் பெட்டியில் உள்ள ஒவ்வொரு எழுத்தின் விலையையும் நிர்ணயித்தது. தொண்ணூறு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகும், அந்த மதிப்புகளே விளையாட்டின் விதிகளாகத் தொடர்கின்றன.

இருப்பினும், மொழி ஒரு இடத்தில் நின்றுவிடுவதில்லை. சொல் பட்டியல்கள் விரிவடைகின்றன, பயன்பாடு மாறுகிறது, மேலும் நவீன அகராதியின் சொற்களஞ்சியம் பொருளாதார மந்தகாலத்தின் (Depression-era) தலைப்புகளிலிருந்து மாறுபட்டதாகத் தெரிகிறது. ஒரு சமீபத்திய ஆய்வு, 172,835 விளையாடக்கூடிய சொற்களைக் கொண்ட பொதுப் பயன்பாட்டு அகராதியான ENABLE சொல் பட்டியலைப் பகுப்பாய்வு செய்து, அந்தப் பழைய விலையிடலைச் சோதித்தது. அந்தப் பழைய செய்தித்தாள் கணக்கெடுப்பு இனி சந்தைக்குப் பொருந்தாது என்பதை அதன் முடிவுகள் தெளிவாகக் காட்டுகின்றன. உண்மையில், விலையிடல் பதினொரு வெவ்வேறு வழிகளில் தலைகீழாக உள்ளது.

பொதுவான எழுத்துக்களுக்கு அதிக விலை செலுத்தப்படும்போது

ஒரு டைலின் மதிப்பிற்குப் பின்னால் உள்ள தர்க்கம் எளிமையானது: ஒரு மொழி எவ்வளவு அடிக்கடி ஒரு எழுத்தைப் பயன்படுத்துகிறதோ, அவ்வளவு குறைவாக அதன் விலை இருக்க வேண்டும். ஒரு அரிதான எழுத்திலிருந்து புள்ளிகளைப் பெற ஒரு வீரர் கடினமாக உழைக்க வேண்டியிருக்க வேண்டும். ENABLE பகுப்பாய்வு, Scrabble-ன் விலை பட்டியலுடன் உண்மையான எழுத்து அதிர்வெண்ணை (frequency) ஒப்பிட்டுப் பார்த்தது. இதில் பல பொதுவான எழுத்துக்களுக்கு அதிக விலை நிர்ணயிக்கப்பட்டிருப்பதையும், அரிதான எழுத்துக்களுக்குக் குறைவான விலை வழங்கப்பட்டிருப்பதையும் கண்டறிந்தது.

பதினொரு தலைகீழ் மாற்றங்கள் குறிப்பிடத்தக்கவை:

• H நான்கு புள்ளிகள் மதிப்புடையது, ஆனால் மூன்று புள்ளிகள் மதிப்புள்ள B-யை விட இது அதிக அளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• C மூன்று புள்ளிகள் மதிப்புடையது, ஆனால் இரண்டு, இரண்டு மற்றும் ஒரு புள்ளி மதிப்புள்ள D, G மற்றும் U ஆகியவற்றை விட இது அடிக்கடி தோன்றுகிறது.
• D இரண்டு புள்ளிகள் மதிப்புடையது, ஆனால் ஒரு புள்ளி மதிப்புள்ள U-வை விட இது அதிக அளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• M மற்றும் P ஆகிய இரண்டும் மூன்று புள்ளிகள் மதிப்புடையவை, ஆனால் இவை ஒவ்வொன்றும் இரண்டு புள்ளிகள் மதிப்புள்ள G-யை விட அதிக அளவில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
• K ஐந்து புள்ளிகள் மதிப்புடையது, ஆனால் குறைவான பயன்பாடு கொண்ட W நான்கு புள்ளிகள் மதிப்புடையது.
• Q பத்து புள்ளிகள் மதிப்புடையது, ஆனால் எட்டு புள்ளிகள் மதிப்புள்ள J-யை விட இது அதிக அளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• Z பத்து புள்ளிகள் மதிப்புடையது, ஆனால் எட்டு புள்ளிகள் மதிப்புள்ள J மற்றும் X ஆகிய இரண்டையும் விட இது அதிக அளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

இவை விளிம்புநிலை நிகழ்வுகள் அல்ல. இவை முறையான தவறான விலையிடலைக் குறிக்கின்றன. ENABLE பட்டியலில் C பத்தாவது பொதுவான எழுத்து, இருப்பினும் Scrabble அதை ஒரு நடுத்தர நிலை ஆடம்பர மெய்யெழுத்தாகக் கருதுகிறது. உண்மையில் அந்தத் தொகுப்பில் கண்டறிவது கடினமான U, ஒரு புள்ளி மட்டுமே மதிப்புடையது. இதன் விளைவாக, அதன் மூன்று புள்ளி விலை மதிப்பைக் காட்டிலும், அந்த எழுத்து உங்கள் ரேக்கில் (rack) அடிக்கடி தேங்க வழிவகுக்கிறது.

மோசமான விதிவிலக்குகள்

C என்பது மிகவும் தெளிவான முரண்பாடு. மூன்று புள்ளிகள் மதிப்புள்ள இது, உயர் மதிப்புள்ள மெய்யெழுத்துக்களுக்கும் குறைந்த மதிப்புள்ள எழுத்துக்களுக்கும் இடையில் சிக்கிக் கொண்டுள்ளது. நடைமுறையில், இது D அல்லது G அளவுக்குப் பயனுள்ளது, அவை இரண்டும் குறைந்த விலையிலேயே கிடைக்கின்றன. H மற்றும் P ஆகியவையும் இதே சிக்கலைச் சந்திக்கின்றன. இவை சாதாரண சொற்களில் தோன்றுவதற்குப் போதுமான அளவு பொதுவானவை—இந்த எழுத்துக்களில் தொடங்கும் சொற்களின் எண்ணிக்கையை நினைத்துப் பாருங்கள்—இருப்பினும், இவை அரிதான எழுத்துக்களுக்குப் பொருத்தமான மூன்று அல்லது நான்கு புள்ளி அபராத விலையைக் கொண்டுள்ளன.

மறுபுறம், G மற்றும் U ஆகியவை ஒப்பீட்டளவில் மிகக் குறைந்த விலையில் கிடைக்கும் நன்மைகள். G என்பது -ING மற்றும் -AG போன்ற விரிவாக்கங்களில் எளிதாகப் பொருந்துகிறது, மேலும் இது இரண்டு புள்ளிகள் மட்டுமே மதிப்புடையது. U, பல உயர் விலை எழுத்துக்களை விடக் குறைவாகப் பயன்படுத்தப்பட்டாலும், விளையாட்டில் மிகக் குறைந்த விலை கொண்ட உயிரெழுத்துக்களில் ஒன்றாகவே உள்ளது. ENABLE அதிர்வெண்களை விலையிடல் வழிகாட்டியாகப் பயன்படுத்தினால், C, H, M மற்றும் P ஆகியவற்றின் மதிப்பு குறையும்.

அதிக மதிப்புள்ள எழுத்துக்களின் தொகுப்பும் சந்தேகத்திற்குரியதாகத் தெரிகிறது. ஐந்து புள்ளிகள் மதிப்புள்ள K, நான்கு புள்ளிகள் மதிப்புள்ள W-யை விட அதிக அளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பத்து புள்ளிகள் மதிப்புள்ள எழுத்துக்களில், Q மற்றும் Z ஆகிய இரண்டும் எட்டு புள்ளிகள் மதிப்புள்ள J அல்லது X-ஐ விட அதிக அளவில் தோன்றுகின்றன. இதற்கென்றால் Q மற்றும் Z பொதுவானவை என்று அர்த்தமல்ல; மாறாக J மற்றும் X அவற்றின் விலையை விட அரிதானவை என்று அர்த்தம். ஒரு வீரர் X அல்லது J-யைப் பெறும்போது, அவர் உண்மையிலேயே அரிதான ஒன்றை வைத்திருக்கிறார், ஆனால் வழங்கப்படும் புள்ளிகள் அந்த இடைவெளியை முழுமையாகப் பிரதிபலிக்கவில்லை.

பட்டியலில் புதைந்துள்ள விசித்திரங்கள்

இந்த பகுப்பாய்வு விலையிடல் பிழைகளைத் தாண்டி பல விஷயங்களை வெளிப்படுத்தியது. ENABLE பட்டியலில் பதினைந்து எழுத்துக்கள் கொண்ட இரண்டு ஐசோகிராம்கள் (isograms — எந்த எழுத்தும் மீண்டும் வராத சொற்கள்) உள்ளன. Dermatoglyphics மற்றும் uncopyrightable ஆகிய இரண்டுமே எந்த ஒரு எழுத்தும் மீண்டும் வராமல் பதினைந்து தனித்துவமான எழுத்துக்களைக் கொண்டுள்ளன. ஒரு சிறிய ஐசோகிராமைத் தேடுவது கூட ஒரு மொழியியல் சாதனைதான்; பதினைந்து எழுத்துக்கள் வரை அதைத் தொடர்வது, ஆங்கில எழுத்துக்கூட்டல் எவ்வளவு நெகிழ்வுத்தன்மை கொண்டது என்பதைக் காட்டுகிறது.

அடுத்து, A, E, P, R, S ஆகிய வியக்கத்தக்க அனகிராம் (anagram) தொகுப்பு உள்ளது. அந்த ஐந்து எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தி பன்னிரண்டு வெவ்வேறு சரியான சொற்களை உருவாக்க முடியும், இது அந்தப் பட்டியலில் உள்ள மிகச் சிறந்த ஐந்து எழுத்துத் தொகுப்பாகும். அதே அளவுள்ள வேறு எந்தத் தொகுப்பும் இவ்வளவு அதிகமான சொற்களை உருவாக்குவதில்லை.

தொடக்க எழுத்துக்களின் பரவலானது சமமற்ற நிலையில் உள்ளது. பட்டியலில் உள்ள மொத்தம் 18,988 சொற்கள் S இல் தொடங்குகின்றன. X வெறும் 136 சொற்களில் மட்டுமே தொடங்குகிறது. இந்த இடைவெளி—சுமார் நூற்று நாற்பதுக்கு ஒன்று என்ற விகிதம்—ஆங்கிலச் சொற்களஞ்சியம் குறிப்பிட்ட ஒலிகள் மற்றும் வடிவங்களை எவ்வளவு அதிகமாகச் சார்ந்துள்ளது என்பதை விளக்குகிறது. S என்பது அகராதியின் இயந்திர அறை போன்றது. X என்பது ஒரு நிபுணர் போன்றது, பெரும்பாலும் சொற்களை இணைப்பதற்கோ அல்லது கடினமான சூழலில் இருந்து மீளவோ மட்டுமே பயன்படுகிறது.

என்ன மாறும்?

ஒரு வடிவமைப்பாளர் நவீனத் தரவுகளைப் பயன்படுத்தி ஆரம்பத்திலிருந்து டைல் மதிப்புகளை (tile values) நிர்ணயித்தால், அந்த விரிதாள் வேறுபட்டதாக இருக்கும். C இன் மதிப்பு மூன்று புள்ளிகளிலிருந்து இரண்டு புள்ளிகளாகக் குறையக்கூடும். H, M மற்றும் P ஆகியவையும் அதனுடன் இணையக்கூடும். U மற்றும் G ஆகியவற்றின் உண்மையான பற்றாக்குறையைப் பிரதிபலிக்கும் வகையில் அவற்றின் மதிப்புகள் சற்று உயரும். J மற்றும் X ஆகியவை ஆறு அல்லது ஏழு புள்ளிகளாகக் குறையலாம், அதே நேரத்தில் Q மற்றும் Z ஆகியவை எட்டு அல்லது ஒன்பது புள்ளிகளாகக் குறையக்கூடும்.

அது விளையாட்டை மேம்படுத்துமா என்பது மற்றொரு கேள்வி. Scrabble என்பது வெறும் எழுத்துக்களின் அதிர்வெண் சார்ந்த பயிற்சி மட்டுமல்ல; அது அதிர்ஷ்டம், பலகையின் வடிவியல் மற்றும் ரேக் மேலாண்மை ஆகியவற்றின் சமநிலை ஆகும். தொடரறி வீரர்கள் பையில் எந்த டைல்கள் மீதமிருக்கின்றன என்பதைக் கண்காணிப்பதோடு, C மற்றும் H ஆகியவை அதிக விலை கொண்ட முக்கியமான எழுத்துக்கள் என்ற அறிவின் அடிப்படையில் தங்கள் உத்திகளை மாற்றியமைக்கிறார்கள். மதிப்புகளை மாற்றுவது பல தசாப்த கால இறுதி ஆட்டக் கோட்பாடுகள், தொடக்க உத்திகள் மற்றும் அகராதி அடிப்படையிலான தயாரிப்புகளைச் சிதறடித்துவிடும்.

இருப்பினும், இந்த முரண்பாடு முக்கியமானது. இதன் பொருள், அதிகாரப்பூர்வ விளையாட்டு கணினி, ஜெட் என்ஜின் மற்றும் நவீன அமெரிக்க குறுக்கெழுத்துப் புதிர்கள் தோன்றுவதற்கு முன்பே உருவாக்கப்பட்ட ஒரு விலைப்பட்டியலை அடிப்படையாகக் கொண்டு இயங்குகிறது என்பதாகும். ENABLE பட்டியல் என்பது ஒரு கரடுமுரடான கருவி—அதில் 1930-களின் செய்தித்தாள்களில் பயன்படுத்தப்பட வாய்ப்பில்லாத தெளிவற்ற மற்றும் பழமையான சொற்கள் உள்ளன—ஆனால் அதுவே இதன் முக்கிய நோக்கமும் கூட. Scrabble என்பது வெறும் முகப்புப் பக்கத்திலிருந்து மட்டுமல்லாமல், ஆங்கில மொழியின் பரந்த களத்திலிருந்து சொற்களைப் பெறுகிறது.

முக்கியக் கருத்து

Scrabble-ன் டைல் மதிப்புகள் ஒரு வடிவமைப்புப் படிமம் போன்றவை. அவை மில்லியன் கணக்கான விளையாட்டுகளைத் தொடர போதுமானதாக இருந்தாலும், 172,835 சொற்களைக் கூர்ந்து கவனித்தால், அதன் அடிப்படையிலான கணிதம் மாறியுள்ளது தெரியவரும். C மற்றும் H போன்ற பொதுவான எழுத்துக்கள் அதிக விலையுள்ளவையாக உள்ளன. J மற்றும் X போன்ற ஒப்பீட்டளவில் அரிதான எழுத்துக்கள் மிகக் குறைந்த விலையுள்ளவையாக உள்ளன. சிறந்த வடிவமைப்பு தான் அது опиந்திருக்கும் தரவுகளை விட நீண்ட காலம் நிலைத்து நிற்க முடியும் என்பதால் இந்த விளையாட்டு உயிர்வாழ்கிறது. இருப்பினும், ENABLE ஆய்வு ஒரு பயனுள்ள நினைவூட்டல்: காலத்தால் அழியாதவை என்று தோன்றும் பொருட்கள் கூட எதன் மீது கட்டப்பட்டவை