Scrabble کی معیشت ایک قدیم نشانی ہے۔ ہر ٹائل کے نچلے دائیں کونے میں چھپے ہوئے نمبر 1930 کی دہائی میں اخبارات کے صفحات کی دستی گنتی سے لیے گئے ہیں۔ انگریزی کے فرنٹ پیج کا وہ نمونہ—جو ٹائپ شدہ، ایڈٹ شدہ اور انتہائی رسمی تھا—اس نے باکس میں موجود ہر حرف کی قیمت کا تعین کر دیا۔ نوے سال بعد بھی، وہ قیمتیں بورڈ کے قانون کے طور پر برقرار ہیں۔

تاہم، زبان ساکن نہیں رہتی۔ لفظوں کی فہرستیں بڑھتی ہیں، استعمال بدلتا ہے، اور جدید لغت کا ذخیرہ ڈپریشن کے دور کی سرخیوں سے مختلف نظر آتا ہے۔ ایک حالیہ مطالعے نے ENABLE لفظوں کی فہرست کا تجزیہ کر کے اس قدیم نرخوں کے نظام کا امتحان لیا، جو کہ 172,835 قابلِ استعمال الفاظ پر مشتمل ایک عوامی ڈکشنری ہے۔ نتائج سے یہ واضح ہو گیا ہے کہ اخبارات کی پرانی مردم شماری اب مارکیٹ کے مطابق نہیں رہی۔ درحقیقت، گیارہ مختلف طریقوں سے قیمتوں کا نظام الٹ چکا ہے۔

جب عام حروف کی قیمت بہت زیادہ ہو

ٹائل کی قیمت کے پیچھے منطق سادہ ہے: کوئی حرف زبان میں جتنی زیادہ بار آئے گا، اس کی قیمت اتنی ہی کم ہونی چاہیے۔ ایک کھلاڑی کو کسی نایاب حرف سے پوائنٹس حاصل کرنے کے لیے زیادہ محنت کرنی چاہیے۔ ENABLE کے تجزیے نے Scrabble کی پرائس لسٹ کے مقابلے میں حروف کی اصل فریکوئنسی کا موازنہ کیا اور پایا کہ کئی عام حروف کی قیمت ضرورت سے زیادہ ہے جبکہ نایاب حروف سستے مل رہے ہیں۔

گیارہ ایسی بے قاعدگیاں سامنے آئیں:

  • H کی قیمت چار پوائنٹس ہے، پھر بھی یہ B سے زیادہ عام ہے، جس کی قیمت تین ہے۔
  • C کی قیمت تین پوائنٹس ہے، لیکن یہ D، G، اور U سے زیادہ بار آتا ہے، جن کی قیمت بالترتیب دو، دو اور ایک ہے۔
  • D کی قیمت دو پوائنٹس ہے، باوجود اس کے کہ یہ ایک پوائنٹ والے U سے زیادہ عام ہے۔
  • M اور P دونوں کی قیمت تین پوائنٹس ہے، جبکہ یہ دونوں G سے زیادہ عام ہیں جس کی قیمت دو پوائنٹس ہے۔
  • K کی قیمت پانچ پوائنٹس ہے جبکہ کم عام ہونے والا W چار پوائنٹس کا ہے۔
  • Q کی قیمت دس پوائنٹس ہے، اگرچہ یہ آٹھ پوائنٹس والے J سے زیادہ عام ہے۔
  • Z کی قیمت بھی دس پوائنٹس ہے، باوجود اس کے کہ یہ آٹھ پوائنٹس والے J اور X دونوں سے زیادہ عام ہے۔

یہ محض معمولی مثالیں نہیں ہیں۔ یہ منظم طور پر قیمتوں کے غلط تعین کی نمائندگی کرتی ہیں۔ C، ENABLE فہرست میں دسواں سب سے عام حرف ہے، پھر بھی Scrabble اسے ایک درمیانے درجے کے مہنگے حرف کے طور پر دیکھتا ہے۔ U، جسے مجموعی طور پر تلاش کرنا واقعی مشکل ہے، کی قیمت صرف ایک پوائنٹ رکھی گئی ہے۔ اس کا نتیجہ یہ نکلتا ہے کہ یہ حرف آپ کے rack میں اس کی تین پوائنٹس والی قیمت کے مقابلے میں کہیں زیادہ بار پھنسا رہتا ہے۔

سب سے بڑے خلاف ورزی کرنے والے

C سب سے واضح بے قاعدگی ہے۔ تین پوائنٹس پر، یہ مہنگے حروف اور سستے کام کرنے والے حروف کے درمیان پھنسا ہوا ہے۔ عملی طور پر، یہ D یا G جتنا ہی مفید ہے، جن کی قیمت کم ہے۔ H اور P بھی اسی مسئلے کا شکار ہیں۔ یہ اتنے عام ہیں کہ عام الفاظ میں نظر آتے ہیں—ان حروف سے شروع ہونے والے الفاظ کی کثرت پر غور کریں—پھر بھی ان پر تین یا چار پوائنٹس کا جرمانہ عائد ہے جو کہ نایاب ٹائلز کے لیے زیادہ موزوں ہے۔

دوسری طرف، G اور U بہت سستے اور فائدے مند ہیں۔ G آسانی سے -ING اور -AG کے اضافوں میں استعمال ہوتا ہے، اور اس کی قیمت صرف دو پوائنٹس ہے۔ U، اگرچہ کئی مہنگے حروف کے مقابلے میں کم استعمال ہوتا ہے، پھر بھی کھیل کے سب سے سستے vowels میں سے ایک ہے۔ اگر ENABLE کی فریکوئنسی کو قیمت کے رہنما کے طور پر استعمال کیا جائے، تو C، H، M، اور P سب کی قیمت گر جائے گی۔

اعلیٰ قیمت والے حروف بھی مشکوک نظر آتے ہیں۔ پانچ پوائنٹس والا K، چار پوائنٹس والے W سے زیادہ عام ہے۔ دس پوائنٹس والے ٹائلز میں، Q اور Z دونوں J یا X سے زیادہ بار آتے ہیں، جن کی قیمت آٹھ ہے۔ اس کا مطلب یہ نہیں کہ Q اور Z عام ہیں؛ اس کا مطلب یہ ہے کہ J اور X اپنی قیمت کے مقابلے میں زیادہ نایاب ہیں۔ ایک کھلاڑی جو X یا J حاصل کرتا ہے، وہ حقیقت میں ایک نایاب چیز ہاتھ میں لیے ہوئے ہے، پھر بھی دیے گئے پوائنٹس اس فرق کی مکمل عکاسی نہیں کرتے۔

فہرست میں چھپی عجیب و غریب باتیں

تجزیے نے صرف قیمتوں کی غلطیوں کو ہی بے نقاب نہیں کیا۔ ENABLE فہرست میں دو پندرہ حرفی isograms موجود ہیں—ایسے الفاظ جن میں کوئی بھی حرف دہرایا نہ جائے۔ Dermatoglyphics اور uncopyrightable دونوں پندرہ منفرد حروف پر مشتمل ہیں بغیر کسی تکرار کے۔ ایک مختصر isogram تلاش کرنا بھی لسانی مہارت ہے؛ پندرہ حروف تک اسے برقرار رکھنا اس بات کی یاد دہانی ہے کہ انگریزی املا کتنی لچکدار ہو سکتی ہے جب وہ اپنی حدود تک پھیلتی ہے۔

پھر ایک حیرت انگیز anagram سیٹ A, E, P, R, S ہے۔ یہ پانچ حروف بارہ مختلف درست الفاظ میں ترتیب دیے جا سکتے ہیں، جو اسے فہرست میں پانچ حرفی حروف کا سب سے بھرپور مجموعہ بناتا ہے۔ اس سائز کا کوئی دوسرا مجموعہ اتنے زیادہ الگ الگ الفاظ پیدا نہیں کرتا۔

آغاز کے حروف کی تقسیم بھی اسی طرح غیر متوازن ہے۔ فہرست میں کل 18,988 الفاظ S سے شروع ہوتے ہیں۔ X صرف 136 الفاظ کا آغاز کرتا ہے۔ یہ فرق—تقریباً ایک سو چالیس کے مقابلے میں ایک—یہ ظاہر کرتا ہے کہ انگریزی ذخیرہ الفاظ مخصوص آوازوں اور شکلوں پر کتنا زیادہ انحصار کرتا ہے۔ S ڈکشنری کا انجن ہے، جبکہ X ایک ماہر ہے، جو زیادہ تر الفاظ کو جوڑنے یا مشکل صورتحال سے نکلنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔

کیا تبدیلی آئے گی؟

اگر کوئی ڈیزائنر جدید ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے شروع سے ٹائلز کی قیمتیں مقرر کر رہا ہوتا، تو اسپریڈ شیٹ مختلف ہوتی۔ C کے پوائنٹس یقینی طور پر تین سے کم ہو کر دو ہو جاتے۔ H، M، اور P بھی غالباً اس میں شامل ہو جاتے۔ U اور G اپنی اصل نایابی کو ظاہر کرنے کے لیے تھوڑا اوپر چلے جاتے۔ J اور X شاید چھ یا سات تک گر جائیں، جبکہ Q اور Z آٹھ یا نو تک پہنچ سکتے ہیں۔

کیا اس سے کھیل بہتر ہوگا، یہ ایک الگ سوال ہے۔ Scrabble محض حروف کے استعمال کی کثرت کی مشق نہیں ہے؛ یہ قسمت، بورڈ کی جیومیٹری اور ریک مینجمنٹ کا ایک توازن ہے۔ ٹورنامنٹ کھیلنے والے کھلاڑی پہلے ہی اس بات پر نظر رکھتے ہیں کہ بیگ میں کون سی ٹائلز باقی ہیں اور اس علم کے مطابق اپنی حکمت عملی کو ڈھالتے ہیں کہ C اور H ضرورت سے زیادہ مہنگے اہم حروف ہیں۔ قیمتوں میں تبدیلی دہائیوں پر محیط اینڈ گیم تھیوری، آغاز کی حکمت عملیوں اور لغت پر مبنی تیاریوں کو درہم برہم کر دے گی۔

پھر بھی، یہ عدم مطابقت اہمیت رکھتی ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ آفیشل گیم ایک ایسی قیمتوں کی فہرست پر چل رہی ہے جو کمپیوٹر، جیٹ انجن اور جدید امریکی کراس ورڈ سے بھی پرانی ہے۔ ENABLE لسٹ ایک سادہ آلہ ہے—اس میں ایسے گمنام اور متروک الفاظ شامل ہیں جو شاید 1930 کی دہائی کے اخبارات میں کبھی استعمال ہی نہیں ہوئے ہوں گے—لیکن اصل مقصد یہی ہے۔ Scrabble انگریزی کے ایک وسیع ذخیرے سے استفادہ کرتا ہے، نہ کہ صرف فرنٹ پیج سے۔

خلاصہ

Scrabble کی ٹائلز کی قیمتیں ڈیزائن کا ایک فوسل ہیں۔ یہ لاکھوں بورڈز کو چلانے کے لیے کافی حد تک بہتر کام کرتی ہیں، لیکن 172,835 الفاظ کا گہرا جائزہ لینے سے پتہ چلتا ہے کہ اس کے پیچھے موجود ریاضی بدل چکی ہے۔ C اور H جیسے عام حروف بہت مہنگے ہیں۔ J اور X جیسی نسبتاً نایاب ٹائلز بہت سستی ہیں۔ یہ کھیل اس لیے زندہ ہے کیونکہ ایک اچھا ڈیزائن اس ڈیٹا سے زیادہ دیر تک قائم رہ سکتا ہے جس پر وہ مبنی ہوتا ہے۔ تاہم، ENABLE کا مطالعہ ایک مفید یاد دہانی ہے: یہاں تک کہ وہ اشیاء جو لازوال محسوس ہوتی ہیں، ان کی بنیاد...